[ فردا را به امروز می آوریم ]
  • آخرین شماره ۱۵۷۹
  • دوره جدید

مقاله- ریاضیات زبان طبیعت ، روزنامه شیراز نوین

زیبایی و ریاضیات 
طبیعت، سرچشمه زاینده و بی پایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضیدان. آنها از درون خود و از ایده‌ها سود می‌جویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده می‌شود، بلکه آن که باید باشد و آرزوی آدمی است، می‌بینند. هنر و ریاضیات هر دو کمال و ایدئال را می‌جویند. 
کم نیستند کسانی که ریاضیات را دانشی دشوار و دست‌نیافتنی و در ضمن خشک و خشن می‌پندارند و به همین مناسبت‌، ریاضیدان و معلم ریاضی را فردی عبوس، بی‌احساس و بی‌ذوق می‌پندارند و از این که کسی که سر و کار و رشته‌اش ریاضیات است، اهل ذوق و هنر و شعر و موسیقی باشد و از آن لذت ببرند، متحیر می‌شوند. آیا به واقع هنر و ریاضیات، یا به عبارت دیگر، زیبایی و ظرافت و ریاضی دو مقوله متضاد و دور از هم و ناسازگارند؟ آیا علاقه به ریاضیات و تخصص داشتن در آن به معنای بی‌ذوقی، بی احساسی و دور بودن از زندگی است؟ انسان ترکیبی از احساس ، عاطفه و تأثیرپذیری از یک طرف و اندیشه و خرد و داوری منطقی از طرف دیگر است. 
در واقع انسان، مجموعه‌ای یگانه از جان و خرد است. احساس و منطق را با هیچ نیرویی نمی‌توان از هم جدا کرد. به قول هوشنگ ابتهاج  «عشق بی فرزانگی، دیوانگی است.» هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه سرسبز آرامش می‌یابد و درعین حال به فکر فرو می‌رود. شاعر احساس درونی خود را با شعر و نقاش با قلم و بوم بیان می‌کند. گیاه شناس در پی گیاه مورد نظر خود و زبان شناس در پی یافتن ریشه نامگذاری گیاه و داروشناس در جستجوی ویژگی‌های درمانی آن است و ریاضی دان نحوه قرار گرفتن برگ و گلبرگ ها یا اندازه ها و شکل ها را مورد مطالعه قرار می‌دهد. ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان پس علت این گوناگونی در رابطه بین گیاه و انسان، وجود جنبه های گوناگون و گسترده انسان و تجلی آنها در شرایط مختلفی است. 
تاریخچه ارتباط ریاضیات و هنر
در دوران رنسانس، نقاشان بزرگ، ریاضیدان هم بودند. آلبرتی (1472 - 1404) نخستین نیاز نقاش را هندسه می‌دانست‌. او بود که در سال 1435 میلادی، اولین کتاب را درباره پرسپکتیو نوشت. نقاشان و هنرمندان برای جان دادن به تصویرها و القای فضای سه بعدی به آثار خود، به ریاضیات روی آورند. بنابراین همه نقاشان دوره رنسانس نظیر آلبرتی، دیودر، لیوناردو داوینچی، ریاضیدانانی هنرمند یا هنرمندانی ریاضیدان بودند. دزارک که خود، معماری هنرمند بود به خاطر همین نیاز نقاشان و با اثبات قضیه‌های که به نام خود او معروف است، هندسه تصویری را بنیان نهاد و بعد از آن رفته رفته اصول بیشتری از ریاضیات تأیید شد. 
چرا ریاضیات و هنر تا این اندازه به هم نزدیک‌اند؟
طبیعت سرچشمه زاینده و بی‌پایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضیدانان، آنها از درون خود و از ایده‌ها سود می‌جویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده می‌شود، بلکه آن که باید باشد و آرزوی آدمی است، می‌بینند. هنر و ریاضیات هر دو کمال و ایدئال را می‌جویند. 
ریاضیات کلید طلایی برای زیبایی‌شناسی 
طبیعت عنصر تقارن را به عنوان نشانه زیبایی به هنرمند تلقین می‌کند و سپس ریاضیدان با کشف قانونمندی های تقارن به مفاهیم شبیه تقارن، تقارن لغزنده می‌رسد و کوبیسم را به هنرمند (نقاش، شاعر یا موسیقی‌دان) تلقین می‌کند. نغمه ها و آواهای موجود در طبیعت الهام‌دهنده ترانه‌های هنرمندان بوده و ریاضیدانان با کشف قانون‌های ریاضی حاکم بر این نغمه ها و تلاش در جهت تغییر و ترکیب آنها گونه های بسیار متفاوت و دل‌انگیزی در موسیقی آفریده‌اند. هر زمان که محاسبه درست ریاضی در نوشته های ادبی رعایت شده، آثار جالب و ماندگار و نزدیک به واقعیت و قابل قبول برای مخاطب خلق شده است. یکی از نمونه های این مسأله رعایت توجه صحیح «آندره یه ویچ» در افسانه ثروتمند فقیر به محاسبات ریاضی در داستان خود می‌باشد (البته بدون وارد کردن محاسبات عددی) که آن را به اثری ماندگار و قابل پذیرش تبدیل کرده است. ترسیم های هندسی و نسبت زرین کمک شایانی به هنرمندان معمار و برج ساز می‌کند. 
زیبایی ریاضیات در کجاست؟ 
درواقع تمامی عرصه ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است. زیبایی ریاضیات را می‌توان در شیوه بیان موضوع، در طرز نوشتن و ارائه آن در استدلال های منطقی آن، در رابطه آن با زندگی و واقعیت، در سرگذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد. یکی از راه های شناخت زیبایی‌های ریاضیات به‌خصوص هندسه آگاهی بر نحوه پیشرفت و تکامل است. جنبه دیگری از زیبایی ریاضیات این است که با همه انتزاعی بودن خود، بر همه دانش ها حکومت می‌کند و جز قانون‌های آن، همچون ابزاری نیرومند دانش‌های طبیعی و اجتماعی را صیقل می‌دهد به پیش می‌برد، تفسیر می‌کند و در خدمت انسان قرار می‌دهد. 
زیبایی مسائل ریاضی
برای بسیاری از مسائل ریاضی راه حل های عادی وجود دارد که وقتی این گونه مسائل را (با این روش‌ها) حل می‌کنید، هیچ احساس خاصی به شما دست نمی دهد و حتی ممکن است تکرار آن شما را کسل کند. ولی وقتی به مسأله های برمی‌خورید که همچون دری مستحکم در برابر شما پایداری می‌کند و از هر سمتی به آن حمله می‌کنند ناکام می‌شوید زمانی که ناگهان جرقه ای ذهن شما را روشن می‌کند عجب! پس این طور! چه زیبا! و مسأله حل می‌شود. در ریاضیات اغلب از اصطلاح زیباترین راه حل یا زیبایی راه حل استفاده می‌کنیم. ولی چرا یک راه حل مسأله ما را تنها قانع و راضی می‌کند در حالی که دیگری شوق ما را بر می‌انگیزد و شجاعت فکر و ظرافت روش را آن موجب شگفتی ما می‌شود؟ راه حل زیبا باید تا حدی ما را به شگفتی وا دارد ولی تنها وجود یک جنبه نامتعارف و غیرعادی زیبایی استدلال ریاضی را روشن نمی‌کند، بلکه باید عینیت نیز داشته باشد. 
هم‌ریختی نمونه با پدیده مورد نظر و سادگی درک نمونه و سادگی کار کردن با آن، مفهوم عینی بودن را تشکیل می‌د‌هد. با به کار گرفتن عینیت، زبان دشوار پدیده را به زبان ساده تر مدل عینی ترجمه می‌کنیم و نتایج لازم را به‌دست می‌آوریم. وقتی که دانش‌آموزی می‌خواهد به‌تنهایی مسأله دشواری را حل کند، نمونه عینی پدیده ای را باید در مسأله شرح دهد، برای خودش بسازد. دشواری مسأله‌های نامتعارف در این هست که برای حل آن ها باید به‌طور مستقل نمونه هم‌ریخت (مسأله هم‌ارز) را انتخاب کرد؛ به نحوی که از پدیده نخستین ساده‌تر باشد. 
نامتعارف بودن این نمونه و نامنتظر بودن آن به  معنای زیبایی و ظرافت راه حل است. زیبایی حل یک مسأله را وقتی احساس می‌کنیم که به کمک یک نمونه عینی به‌دست آید و در ضمن نامنتظر باشد که به‌طور مستقیم به ذهن هر کسی نمی‌رسد و به زحمت در دسترس قرار می‌گیرد. 
رابطه زیباشناسی ریاضی 
نامنتظر بودن + عینی بودن = زیبایی
این رابطه به فرهنگ ریاضی مربوط می‌شود و کسی که چنین فرهنگی دارد، دید گسترده هنری دارد، با کمترین نشانه‌ها‌، شباهت بین زمینه‌های مختلف ریاضی را پیدا می‌کند و به کشف رابطه بین آنها و فرمول بندی و استفاده از روابط گوناگون بین آنها می‌پردازد. و بدین‌ترتیب مسأله را نامتعارف‌تر و زیباتر از بقیه حل می‌کند و با ساده ترین و کوتاه ترین و در عین حال جالب ترین روش به جواب مسأله می‌رسد و موجب شگفتی و لذت خود و بقیه می‌گردد. 

• محمد هادی خبیر؛  دبیر ریاضی شاغل در متوسطه اول نمونه دولتی شهید صالحی،  ناحیه یک شیراز 
 

تاکنون نظری برای این خبر ثبت نشده است!
ثبت نظر جدید
نام و نام خانوادگی  

آدرس ایمیل    

متن نظر  

کد امنیتی